Mereka disebut Sudut Verteks jika sisi salah satu sisi semi-lurus berlawanan dengan sisi yang lain. Sudut-sudut yang berlawanan dengan simpul memiliki sifat bahwa "semua sudut yang berlawanan dengan simpul adalah sama" .
Properti ini adalah salah satu yang paling sederhana dalam bidang geometri, dapat digunakan saat dua garis berpotongan. Jika sepasang garis berpotongan, maka akan membentuk 4 sudut kurang dari 180º. Keempat sudut tersebut akan memiliki satu titik yang sama yang disebut puncak, di titik inilah kedua garis berpotongan. Jika garis tegak lurus satu sama lain, keempat sudut akan benar, jika garis tidak tegak lurus, maka dua sudut akan lancip dan dua lainnya tumpul.
Setiap sudut lancip akan memiliki puncak dan satu sisi yang sama dengan masing-masing sudut tumpul; demikian pula, sudut tumpul akan memiliki puncak dan sisi yang sama dengan setiap sudut lancip; Demikian pula, sudut lancip dan sudut tumpul harus berjumlah 180º karena kedua sisi tersebut memiliki sisi yang sama dan sisi lainnya berada pada garis yang sama.
The Vertex Angles Teorema merenungkan pernyataan berikut: Jenis-jenis sudut yang koheren dan tepat. Hipotesis: Alfa dan Beta ditentang oleh puncak. Tesis: Alpha sama dengan Beta. Bukti: Alpha plus Y sama dengan 180º karena berdekatan; pada gilirannya, Beta plus Y sama dengan 180º karena keduanya juga berdekatan. Sebagai konsekuensi dari sifat transitif, suku awal harus mirip satu sama lain, yaitu, Alfa ditambah Y sama dengan Beta ditambah Y. Oleh karena itu Y sama dengan dirinya sendiri, menguranginya dari kedua anggota persamaan. Sebagai kesimpulan, dapat dikatakan bahwa garis - garis membagi dua sudut yang berlawanan oleh simpul adalah sinar yang berlawanan.
