Dalam bidang fisika, istilah Lagrangian didefinisikan sebagai fungsi skalar, dari mana hukum kekekalan, evolusi temporal, dan karakteristik penting lainnya dari sistem dinamis dapat ditangkap. Ini adalah fungsi yang sangat penting sehingga dalam fisika Lagrangian adalah operator utama yang menentukan sistem fisik.
Lagrangian adalah fungsi skalar yang dijelaskan pada ruang dari kemungkinan status sistem. The nama dari fungsi ini adalah karena astronom dan ahli matematika Joseph Louis de Lagrange. Gagasan tentang seorang Lagrangian dimasukkan oleh Lagrange sendiri dalam reformulasi mekanika klasik pada tahun 1778.
Dalam mekanika Lagrangian, lintasan suatu objek diperoleh dengan menemukan lintasan yang mengurangi aksi, yang merupakan integral dari Lagrangian dalam waktu.
Reformulasi ini penting karena dimungkinkan untuk mengeksplorasi mekanisme sistem alternatif koordinat Cartesian, seperti: koordinat silinder, bola dan kutub. Pengucapan Lagrangian sangat meringankan banyak masalah fisik dibandingkan dengan hukum Newton. Misalnya: manik-manik di lingkaran akan dipelajari. Jika diputuskan untuk menghitung pergerakan manik tersebut dengan menerapkan mekanika Newton, sistem persamaan yang kompleks akan diperoleh, yang akan memperhitungkan gaya yang diberikan cincin pada manik setiap saat.
Sementara dengan pendekatan Lagrange, Anda dapat mengamati semua kemungkinan gerakan yang dapat diadopsi akun di atas ring, menemukan secara matematis gerakan yang meminimalkan tindakan.
