Akar ekspresi aljabar adalah ekspresi aljabar apa pun yang, jika dipangkatkan , mereproduksi ekspresi yang diberikan. The akar tanda disebut radikal. Di bawah tanda ini ditempatkan kuantitas dari mana akar dikurangi, karena itu disebut kuantitas sub-radikal.
Ini adalah prosedur matematis yang bertentangan dengan pemberdayaan, akar dari indeks dua dikenal sebagai akar kuadrat. Ada juga akar dari indeks 3, 4, 5. Dengan cara pemberdayaan, Anda dapat menulis X3 = 27, untuk mengetahui berapa bilangan kubik yang diberikan Sebagai hasil dari 27, kita menulis ∛27 = 3.
Matematikawan Jerman Christoff Rudolff adalah orang yang menggunakan simbol akar saat ini untuk pertama kalinya, itu adalah kerusakan dari kata Latin radix yang berarti akar dan untuk menunjukkan akar kubik Rudolff mengulangi tanda itu tiga kali ini terjadi pada tahun 1525, hampir lima abad yang lalu. Dalam salah satu publikasi pertamanya dengan judul "Die Coss" yang secara harfiah berarti "benda", orang Arab menyebut ketidaktahuan persamaan aljabar sebagai sesuatu dan Leonardo dari Pisa juga menggunakan nama ini yang kemudian diadopsi oleh ahli aljabar Italia.
Ekspresi radikal: ini adalah akar yang ditunjukkan dari sebuah angka atau ekspresi aljabar. Jika akar yang ditunjukkan tepat, pernyataannya rasional, jika tidak tepat, itu tidak rasional dan derajat akar ditunjukkan oleh indeksnya.
Tanda-tanda akar:
- Akar ganjil suatu besaran memiliki tanda yang sama dengan besaran subradikal.
- Akar genap dari bilangan positif memiliki tanda ganda (±).
Kuantitas imajiner: akar genap dari kuantitas negatif tidak dapat diekstraksi karena kuantitas apa pun, positif atau negatif, yang dinaikkan ke pangkat genap menghasilkan hasil positif sebagai konsekuensinya. Akar ini disebut besaran imajiner sehingga √ (-4) tidak dapat diambil karena akar kuadrat dari -4 bukan 2 karena 22 = 4 dan bukan -4.
Akar kuadrat dari polinomial bilangan bulat: untuk mengekstrak akar kuadrat dari polinomial, berlaku aturan praktis berikut:
- Polinomial yang diberikan dipesan.
- Akar kuadrat dari suku pertamanya ditemukan, yang akan menjadi suku pertama dari akar kuadrat polinomial, akar ini dikuadratkan dan dikurangi dari polinomial yang diberikan.
- Turunkan dua suku berikutnya dari polinomial yang diberikan dan bagi suku pertama dengan dua suku pertama dari suku pertamanya. Hasil bagi adalah suku kedua dari akar, suku kedua dari akar dengan tandanya sendiri ditulis di samping rangkap dua suku pertama dari akar dan terbentuklah binomial, binomial ini dikalikan dengan suku kedua tersebut dan hasilnya adalah pengurangan dua suku yang telah kami turunkan.
- Suku- suku yang diperlukan diturunkan menjadi tiga suku, bagian dari akar yang sudah ditemukan digandakan dan suku pertama dari akar yang sudah ditemukan dibagi dan suku pertama dari sisa dibagi dengan suku pertama dari pasangan ini. Hasil bagi adalah suku ketiga dari akar dan ini ditulis di samping rangkap dua bagian dari bagian akar yang ditemukan dan terbentuk trinomial, trinomial ini dikalikan dengan suku ketiga tersebut dan hasil perkaliannya dikurangi dari residu.
- Prosedur sebelumnya dilanjutkan, selalu membagi suku pertama dari sisa dengan suku pertama dari rangkap dua bagian dari akar yang ditemukan, sampai mendapatkan sisa nol.
