Bilangan kompleks adalah yang dihasilkan dari penjumlahan bilangan real dan bilangan imajiner; dipahami sebagai bilangan real, yang dapat diekspresikan dalam bilangan bulat (s, 10, 300, dll.) atau desimal (2.24; 3.10; dll.), sedangkan imajiner adalah bilangan yang kuadratnya negatif. Bilangan kompleks banyak digunakan dalam aljabar dan analisis, selain diterapkan dalam spesialisasi lain dari matematika murni seperti kalkulus integral, persamaan diferensial, dalam hidrodinamika, aerodinamika, dan lain-lain.
Dalam matematika, bilangan-bilangan ini mewakili kelompok yang dianggap sebagai titik pada bidang dan dikenal sebagai bidang kompleks. Kelompok ini termasuk bilangan real dan imajiner. Fitur yang mencolok dari bilangan-bilangan ini adalah teorema dasar aljabar, yang menyatakan bahwa persamaan aljabar tingkat "n" akan memiliki solusi kompleks khusus "n".
Konsep bilangan kompleks muncul dari ketidakmungkinan bilangan real untuk memasukkan akar urutan genap, dari kelompok bilangan negatif. Oleh karena itu, bilangan kompleks memiliki kemampuan untuk menunjukkan semua akar polinomial, yang tidak dapat dilakukan oleh bilangan real.
Seperti yang telah disebutkan, bilangan kompleks sering kali digunakan dalam berbagai cabang matematika, fisika, dan teknik, dan berkat karakteristiknya, bilangan tersebut memiliki kemampuan untuk mewakili gelombang elektromagnetik dan arus listrik. Dalam elektronika dan telekomunikasi, penggunaan bilangan kompleks adalah hal yang umum.
Menurut catatan sejarah, matematikawan Yunani Heron dari Aleksandria adalah salah satu orang pertama yang mengusulkan munculnya bilangan kompleks, hal ini disebabkan kesulitan yang muncul saat membangun piramida. Tetapi baru pada abad ketujuh belas bilangan kompleks mulai menempati tempat yang signifikan dalam sains. Penting untuk dicatat bahwa pada saat itu mereka sedang mencari rumus yang akan memungkinkan memperoleh akar yang tepat dari polinomial tingkat 2 dan 3. Oleh karena itu, minat mereka adalah untuk menemukan akar sebenarnya dari persamaan yang disebutkan di atas, serta untuk melawan dengan akar dari angka negatif.
Terakhir, jika Anda ingin menganalisis bilangan kompleks secara geometris, Anda perlu menggunakan bidang kompleks; memahami ini sebagai bidang Kartesius yang dimodifikasi di mana bagian nyata berada pada sumbu absis, sedangkan bagian imajiner terletak pada sumbu ordinat.
