Berubah berarti bolak-balik. Akibatnya, jika kita berbicara tentang properti komutatif dari operasi matematika, ini berarti bahwa dalam operasi ini dimungkinkan untuk mengubah elemen yang mengintervensi itu.
Sifat komutatif terjadi pada penjumlahan dan perkalian, tetapi tidak pada pembagian atau pengurangan. Oleh karena itu, jika saya menjumlahkan dua penjumlahan dengan mengubah urutannya, hasil akhirnya akan sama (30 + 10 = 40, yang persis sama dengan 10 + 30 = 40). Hal yang sama terjadi jika saya menambahkan tiga angka atau lebih. Dalam hubungannya dengan perkalian, sifat komutatif juga berlaku (20 × 10 = 200, yang sama dengan 10 × 20 = 200).
Properti komutatif menunjukkan bahwa urutan angka yang digunakan dalam operasi tidak mengubah hasil operasi tersebut. Properti komutatif ditampilkan dalam penjumlahan dan perkalian dan mendefinisikan kemungkinan mengalikan atau menambahkan bilangan dalam urutan apa pun, selalu mencapai hasil yang sama.
Mengetahui sifat komutatif saat melakukan penjumlahan dan perkalian sangat berguna, terutama saat menyelesaikan persamaan yang tidak diketahui, karena ini menghilangkan beban dalam mempertahankan urutan tertentu untuk setiap penjumlahan dan faktornya. Jangan lupa bahwa contoh yang disajikan di atas mencerminkan kemungkinan yang paling sederhana, karena persamaan berikut juga dapat diberikan untuk menunjukkan keefektifan sifat komutatif di kedua operasi:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Kita harus ingat bahwa dalam kasus ini sifat komutatif dapat diterapkan sehingga kita memperoleh beberapa persamaan, karena dengan memasukkan penjumlahan dan perkalian, kemungkinan jumlah kombinasi bertambah. Persamaan yang jauh lebih kompleks dapat memiliki operasi seperti root dan pemberdayaan, serta konstanta (nilai tetap, sebagai lawan variabel) dan divisi yang mencakup seluruh istilah atau sebagian darinya.
Dalam bahasa populer, sering dikatakan bahwa urutan faktor tidak mengubah produk, yaitu tidak mempengaruhi hasil akhir. Ungkapan sehari-hari ini dapat diterapkan dalam konteks di mana kita dapat mengubah urutan sesuatu dan perubahan ini tidak mempengaruhi tujuan yang ingin kita capai (misalnya, ketika acuh tak acuh untuk mulai menempatkan sesuatu mulai dari satu tempat atau tempat lain). Yang menarik tentang cara berbicara ini adalah kenyataan bahwa cara itu menyiratkan dimensi matematis dari realitas, khususnya properti komutatif.
