Salah satu pemikir yang memimpin kursus intelektual baru adalah Thales de Mileto, yang dianggap sebagai pra-Socrates pertama, arus pemikiran yang putus dengan pemikiran mistis dan mengambil langkah pertama dalam aktivitas filosofis dan ilmiah. Dalam ilmu trigonometri bila mengacu pada Teorema Thales (atau Thales), harus dijelaskan bahwa kita menentukan sejak; ada dua teorema yang dikaitkan dengan matematikawan Yunani Thales of Miletus pada abad ke-6 SM. C. Yang pertama mengacu pada konstruksi segitiga yang mirip dengan yang sudah ada (segitiga serupa adalah yang memiliki sudut yang sama).
Karya asli Thales tidak dilestarikan, tetapi kontribusi utamanya diketahui melalui pemikir dan sejarawan lain: ia meramalkan gerhana matahari tahun 585 SM. C, mempertahankan gagasan bahwa air adalah elemen asli alam dan juga menonjol sebagai ahli matematika, kontribusinya yang paling dikenal adalah teorema yang menyandang namanya. Menurut legenda, inspirasi teorema tersebut berasal dari kunjungan Thales ke Mesir dan gambar piramida.
Pendekatan geometris terhadap teorema Thales memiliki implikasi praktis yang jelas. Mari kita lihat dengan contoh konkret: sebuah bangunan setinggi 15 m menghasilkan bayangan 32 meter dan, pada saat yang sama, seseorang membuat bayangan 2,10 meter. Dengan data ini dimungkinkan untuk mengetahui ketinggian individu tersebut, karena perlu diperhitungkan bahwa sudut yang menghasilkan bayangannya adalah kongruen. Oleh karena itu, dengan data dalam soal dan prinsip teorema Thales pada sudut yang sesuai, adalah mungkin untuk mengetahui tinggi individu dengan aturan sederhana tiga (hasilnya adalah 0,98 m).
Teorema lain yang sangat populer adalah Pythagoras, yang menunjukkan bahwa kuadrat hipotenusa (yaitu, sisi dengan panjang terpanjang dan yang berlawanan dengan sudut siku-siku), dalam segitiga siku-siku, identik dengan jumlah kuadrat dari kaki (yaitu, pasangan sisi terkecil dari segitiga siku-siku). Penerapannya tidak terhitung banyaknya, baik dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Pada kenyataannya, itu adalah salah satu teorema paling mudah untuk digunakan dan dapat memecahkan banyak masalah tanpa pengetahuan teknis atau lanjutan. Melakukan pengukuran pada permukaan lurus, seperti lantai atau dinding, jauh lebih sederhana daripada memperluas satu meter dari satu titik ke titik lainnya dengan menggambar garis miring di udara, terutama jika jaraknya sedemikian sehingga memerlukan beberapa langkah.
